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    大跨度桥梁的非线性问题分析

      非线性问题,在地震反应分析中,必须谨慎考虑非线性问题。大跨度桥梁的非线性因素主要有几何非线性、桥墩弹塑性和支承连接条件的非线性。


      (1)几何非线性


      大跨度桥梁的几何非线性主要来自三个方面:


      (斜拉桥、悬索桥)缆索垂度效应,一般用等效弹性模量模拟;


      梁柱效应,即梁柱单元轴向变形和弯曲变形的耦合作用,一般引入几何刚度矩阵来模拟,只考虑轴力对弯曲刚度的影响;


      參大位移引起的几何形状变化。考虑大位移对刚度影响的有效方法是拖动座标法,即将局部座标“捆”在单元上,随单元的运动而运动。实际上,大跨度桥梁由于地震引起的位移并不大,即使是主跨1385m的江阴长江公路大桥,由于地震引起的位移相对干跨径来说也很小,因而可以忽略大位移引起的几何非线性。


      一般来说,对于大跨度桥梁,应以恒载下的非线性静力分析为基础,在恒载变形状态下(此时结构已具有较大的刚度)进行地震反应分析。在地震反应分析中,可对几何非线性进行近似考虑,即只考虑(斜拉桥、悬索桥)缆索的弹性模量修正和恒载作用下的几何刚度。


      (2)桥墩的弹塑性


      对于预期的强地震,在桥梁抗震设计中,容许并且希望在桥墩中出现塑性变形,利用结构的延性抵抗地震D目前,国内绝大部分桥梁采用的是钢筋混凝土桥墩。因此,要实现这一抗震思想,就要在地震反应分析中合理、正确地模拟钢筋混凝土敏柱的弹塑性性能。


      在地震作用下,一个空间的钢筋混凝土墩柱所受到的截面内力为:轴力P,剪力扭矩弯矩其中,剪力和扭矩所对应的塑性变形通常导致脆性破坏,必须避免。另一方面,考虑剪切和扭转影响的弹塑性分析非常复杂,目前还相当不成熟。


      因此,一般的做法是,通过保守设计提供足够的剪切和扭转强度以确保不发生脆性破坏,而在弹塑性反应分析中,仅考虑轴力和弯矩的耦合作用。


      目前,模拟钢筋混凝土暾柱弹塑性性能的方法很多,各有特点。根据结构的离散化程度和模型的复杂性,大体可以归纳为三大类:


      1.參微观的有限元方法


      有限元方法基于结构的材料特性,逐点对结构进行模拟。具体做法是,将钢筋混凝土墩柱离散成大量的单元,分别用不同的单元模拟混凝土、钢筋、甚至于它们之间的粘结作用。理论上,这种方法可以精细地描述结构的细部构造(如纵向钢筋和横向钢筋的排列位置等),也可以跟踪结构上每一点的应力和应变变化情况,是一种的模拟方法。但是,有限元方法需要耗费大量的计算时间和存储量,而且对数值计算的要求也非常高,因而限制了它的应用。另一方面,有限元模型虽然很精细,但由于参数取值和计算的困难,计算结果并不比其它简单的模型(与试验结果相比)。因此,有限元方法目前还不适用于工程应用。


      2.宏观的构件模拟法


      宏观的构件模拟法基于结构的构件特性,一个构件一个构件地对结构进行模拟。因此,模型的单元和结构的构件之间存在一一对应关系。虽然基于构件恃性的模拟方法不能精细地描述结构的细部构造,但能够较好地模拟墩柱的整体弹塑性性能,反映地震破坏在结构中的分布情况。另一方面,这种方法所需要的计算量不大,数值计算的稳定性也比较有保证。因此,在钢筋混凝土结构的地震反应分析中,这种方法常用。


      对空间的钢筋混凝土墩柱进行弹塑性分析时,一般都采用屈服面的概念进行截面工作状态的判别和弹塑性切线刚度的推导。


      所谓的屈服面,就是屈服强度和之间的相互作用面。根据屈服面的定义,如截面的内力座标位于屈服面之内,表明截面处千弹性状态;如位于屈服面上,表明截面正好屈服;


      如位于屈服面之外,表明截面已进人塑性工作状态。这种基于屈服面的模型相对比较直观,也易于理解,数值计算的工作量和难度也较小,比较容易得到正确、合理的结果。


      另外,还有一种弹簧模型值得一提。假定钢筋混凝土墩柱的塑性变形集中在两端,分别用两个弹塑性的三维弹賛单元(长度为0)来模拟;中间的墩柱保持弹性,由一个线弹性的三维梁单元模拟。每一个弹簧单元由5根弹塑性的混凝土弹簧和4根弹塑性的钢筋弹簧组成,每一个弹簧的位置1.7b)所示。根据平截面假定,5根混凝土弹簧和4根钢筋弹簧可以合并成三根等效弹簧,它们将截面的轴力P、两个弯矩軋与对应的位移、两个转角联系在一起&这种弹簧模型也比较简单易懂,数值计算的工作量和难度比基于屈服面的模型稍大,应该不难得到正确可信的结果。

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      3.參纤维单元法。


      纤维单元法界于微观的有限元方法和宏观的构件模拟法之间。构件沿轴向被离散成许多段,每一段的特性由中间横截面(或切片)來代表,而诙横截面乂进一步被离散成许多所谓的纤维(如用矩形网格划分^每一根纤维可以是混凝土的,也可以足钢筋的,甚至包括两种材料。只要能得到某一时刻某纤维中心的应力和应变,则可分别根据网种材料的应力一应变关系确定切线模量"。某一纤维中心的正应变可采用平截面假定,


      然后,根据虚位移原理,将截面刚度矩阵沿构件长度进行积分,就可得到构件的切线刚度矩阵


      理论上,纤维单元可以较好地模拟钢筋混凝土墩柱的细部构造,同时可以跟踪塑性变形沿着墩柱的形成及开展情况,也是一种比较细致的模拟方法。但是,纤维单元的切线刚度矩阵需要经过大量的计算才能形成,需要的存储量也非常大,同时数值计算的难度也相当大,从而较难保证结果的合理性和精度,


      综上所述,对于钢筋混凝土墩柱的弹塑性分析,现有的各种方法和模型粗细不同,难度和实际效果也大不一样。精细模型所要求的计算量和存储量大,数值计算的难度也大,结果的稳定性也差。反穴拷度桥采抗g设计之,简单易行的方法却往往能得到稳定合理的结果。由于地震动本身是随机的,而混凝土材料的离散性又比较大,因此在地震反应分析中过分追求精度没有多大意义。所以,对实际桥梁工程进行弹塑性地震反应分析时,基于屈服面的弹塑性分析模型能正确把握墩柱的整体弹塑性性能,是目前比较实用的一种分析方法。


      (3)支承连接条件的非线性


      挢梁支承连接条件的变化,对其动力特性、内力和位移反应均有较大的影响。严格地说,桥梁中采用的各种橡胶支座、抗震支座以及各种限位装置(如各种挡块)等,都是非线性的。实际上,各种支承的可活动方向与约束性是很复杂的,很难进行准确的模拟。在工程应用中,对支承条件的非线性特性大多采用较简单的恢复力模型来表达。在有限,元分析中,这些支承都采用一种或几种实用的非线性单元根据各自的恢复力特性建立刚度矩阵,迭加人结构的总刚中迸行分析。重庆君正新型复合材料有限公司是一家专注于桥梁工程试重用预压水袋,试压水袋,桥梁预压水袋水囊的生产厂家,有多年从事橡胶水囊的生产与研发经验;其产品价格实惠,欢迎各位来电洽谈业务。


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